よって、失業保険は規定を満たしていればもらえますが、３ヶ月の待機期間が発生してしまいます。※職業訓練に申し込む予定です、って申し込めば誰でも訓練が受けられるものではありませんよ。

失業保険について‥３月末に自己都合で会社を退職しました。先日、ﾊﾛｰﾜｰｸに行ったところ、３ヶ月の待機期間があるとのことでしたが、
６月から３ヶ月間ある職業訓練に申し込む予定です。
待機期間前でも職業訓練に行き始めた時から失業保険を受給できると聞きました。職業訓練は、６月７日～です。最初の給付は何日分がいつ振り込まれるのでしょうか？

職業訓練での基本手当の振込は末日締切で翌月15日までに振込がされます。

※職業訓練に申し込む予定です、って申し込めば誰でも訓練が受けられるものではありませんよ。
貴方と同じような考えの方が沢山います、申し込み後に適正試験・面接試験を経て合格できれば希望通りになるでしょうが、競争率は数倍から訓練科目によっては数十倍になる事もあります。

職業訓練を受けてスキルを上げて再就職しやすくするのもいいですが、一日でも早く再就職出来るように求職活動をされた方がいいですよ、職業訓練を受けたからと言って就職が約束されるものではありません。

ハローワークにある職業訓練校は再就職にほんとに役にたっていますか？いままで全く仕事をしていない方には意義深いものかと思いますが例えばこれまでずっと営業をし
てきた人間がこの訓練校で勉強して即実践で役にたつものと思いますか？応募先の面接担当がキャリアとしてみてくれますか？はっきりいって失業保険給付を長くもらう為の手段であって内定への近道には必ずしもならないと思いますがこういった学校に行っている方はどう思われているんでしょうか？

あくまでも内定の可能性を広げるための手段ですね。
会社側だって、職業訓練校でたからといって即戦力とは考えずらいのは承知ですが、まったくの素人を雇うより基礎がわかっていれば教えやすいし、職業訓練校までいって学んだのだからやる気はあるんだなって評価します。
ようは、その道の熟練した人を雇うと、年齢、技術によって高い給料を払わないといけないが、若年層で基礎がわかっていてやる気がうかがえる人を安くつかうか、は現状の職場の状況にもよりますね。

現在は、派遣として働いています。結婚を理由に仕事を辞めた場合、失業保険はおらえるのですか？また、妊娠はしておりませんし、新たな職を探すつもりです。

結婚を理由に（妊娠もだけど）退職は自己都合になります。
よって、失業保険は規定を満たしていればもらえますが、
３ヶ月の待機期間が発生してしまいます。

ただし、結婚による移動時間２時間以上の引越しのための退職

これは離職票には自己都合と書かれてしまいますが、
職安に行って、内容説明をしますと、即日給付となります。
（正式には手続き後の給付なので数日あいてしまいますが）

余談ですが、退職後職業訓練を受講すると、
３ヶ月の待機期間が免除になり、受講日から失業保険の給付を受けることができます。